高校数学

ある人が2から99までの2つの数を考えた。その数の積と和をそれぞれP氏(積)とS氏(和)に伝えた。すると二人の間で以下のような会話がなされた。
P: 2つの数は分からない。
S: 私も分からないが、あなたがそう言うのは分かっていた。
P: 分かった。
S: 私も分かった。
ではこの数はなにか。どのようにして2つの数が分かったのか?

これどうしようw
とりあえず、素数を使った積であると、二つの数はバレてしまうが、P氏がわからんと言っていることから、
素数*素数以外 or 素数以外*素数以外
だとわかる。
これ以上はわからんヽ(゚∀。)ノ

ちなみに↓これは有名私立中学の入試問題

ハワイで一つ100円のガムを2つ買いました。
おつりは730円でした。
これは正しいですか?

も、もらえたんなら・・
正しいんじゃないんスカ?(‘A`)